Déplacement Moyenne Filtre Temps Retard

(0) 0 bull 2 ​​160160160160 Le filtre de moyenne mobile est un filtre FIR de longueur N avec tous les retards définis égal à (1N) .160 Sa connue pour la séparation de la fréquence, mais une excellente réponse dans le temps - en Vous pouvez le mettre en œuvre avec SigmaStudios FIR block comme décrit ici: Plus le filtre est long, plus le lissage - mais l'algorithme de filtre FIR standard utilise beaucoup d'instructions pour les filtres énormes, car il Doit multiplier les coefficients pour chaque robinet.160 C'est un gaspillage lorsque tous les coefficients sont les mêmes.160 Comme le montre le chapitre 15 du livre de Steven W. Smiths, vous pouvez faire un filtre de moyenne mobile avec une technique récursive qui a un robinet avant Et après un retard de taille (N-1 ).160 Un tel filtre apparaît ci-dessous comme partie d'un circuit de test avec source de signal et un filtre de Bessel à des fins de comparaison: 160160160160 Les coefficients sont extraits au bloc de gain unique à l'entrée.160 L'additionneur avec la rétroaction accumule ces additions et soustractions pour former la sortie - ceci fait quelque chose qui est trivial dans C mais est sinon un Douleur dans la GUI.160 Bien qu'une technique récursive soit utilisée, le filtre reste un vrai filtre FIR - la longueur de sa réponse impulsionnelle n'est réglée que par votre retard. 160160160160 Mon entrée de test est une onde carrée avec bruit ajouté.160 Les résultats filtrés apparaissent comme la trace supérieure dans les deux photos - Tout d'abord le filtre de moyenne mobile: Le filtre de Bessel: 160160160160 Le filtre de moyenne mobile permet plus de bruit, mais il conserve mieux le La forme des ondes carrées - il ne tourne pas les coins, et les pentes ascendantes et descendantes sont symétriques (sa phase linéaire) .160 L'écoute des deux formes d'onde avec casque montre un résultat similaire - plus de bruit avec le filtre de la moyenne mobile, mais la caractéristique Le son d'une onde carrée passe. FIR Filter Basics 1.1 Qu'est-ce que les filtres quotFIR? Les filtres FIR sont l'un des deux principaux types de filtres numériques utilisés dans les applications de traitement numérique du signal (DSP), l'autre type étant IIR. 1.2 Qu'est-ce que quotFIR signifie quotFIRquot signifie quotFinite Impulse Responsequot. Si vous mettez une impulsion, c'est-à-dire un seul échantillon de 1 quot suivi de plusieurs échantillons de quot0quot, des zéros sortiront après que l'échantillon de quot1quot a parcouru la ligne à retard du filtre. 1.3 Pourquoi la réponse impulsionnelle est-elle finie? Dans le cas commun, la réponse impulsionnelle est finie car il n'y a pas de retour dans la FIR. Un manque de feedback garantit que la réponse impulsionnelle sera finie. Par conséquent, le terme réponse impulsionnelle quotfinie est presque synonyme de quotno feedback. Cependant, si le feedback est utilisé, la réponse impulsionnelle est finie, le filtre est toujours un FIR. Le filtre à moyenne mobile, dans lequel le Nième échantillon précédent est soustrait (renvoyé) chaque fois qu'un nouvel échantillon entre en jeu. Ce filtre a une réponse impulsionnelle finie même s'il utilise la rétroaction: après N échantillons d'une impulsion, la sortie Sera toujours nul. 1.4 Comment prononcer quotFIRquot Certaines personnes disent que les lettres F-I-R d'autres personnes se prononcent comme s'il s'agissait d'un type d'arbre. Nous préférons l'arbre. (La différence est de savoir si vous parlez d'un filtre F-I-R ou d'un filtre FIR.) 1.5 Quelle est l'alternative aux filtres FIR Les filtres DSP peuvent également être QuotResponse à l'Impulsion Intégrée (IIR). (Voir dspGurus IIR FAQ.) Les filtres IIR utilisent la rétroaction, de sorte que lorsque vous saisissez une impulsion, la sortie sonne théoriquement indéfiniment. 1.6 Comment comparer les filtres FIR aux filtres IIR Chacun présente des avantages et des inconvénients. Dans l'ensemble, cependant, les avantages des filtres FIR dépassent les inconvénients, de sorte qu'ils sont utilisés beaucoup plus que les IIR. 1.6.1 Quels sont les avantages des filtres FIR Comparés aux filtres IIR Par rapport aux filtres IIR, les filtres FIR offrent les avantages suivants: Ils peuvent être conçus pour être quotlinear phasequot (et sont habituellement). Autrement dit, les filtres à phase linéaire retarder le signal d'entrée, mais donrsquot déformer sa phase. Ils sont simples à mettre en œuvre. Sur la plupart des microprocesseurs DSP, le calcul FIR peut être effectué en bouclant une seule instruction. Ils sont adaptés aux applications multi-taux. Par multi-taux, on entend soit quotdecimationquot (réduction du taux d'échantillonnage), quotinterpolationquot (augmentation du taux d'échantillonnage), soit les deux. Qu'il s'agisse de décimation ou d'interpolation, l'utilisation de filtres FIR permet d'omettre certains calculs, fournissant ainsi une importante efficacité de calcul. En revanche, si des filtres IIR sont utilisés, chaque sortie doit être calculée individuellement, même si cette sortie sera rejetée (la rétroaction sera donc incorporée dans le filtre). Ils ont des propriétés numériques souhaitables. En pratique, tous les filtres DSP doivent être mis en œuvre en utilisant une arithmétique de précision finie, c'est-à-dire un nombre limité de bits. L'utilisation de l'arithmétique de précision finie dans les filtres IIR peut causer des problèmes importants en raison de l'utilisation de la rétroaction, mais les filtres FIR sans rétroaction peuvent généralement être mis en œuvre en utilisant moins de bits et le concepteur a moins de problèmes pratiques à résoudre liés à l'arithmétique non idéale. Ils peuvent être mis en œuvre en utilisant l'arithmétique fractionnaire. Contrairement aux filtres IIR, il est toujours possible d'implémenter un filtre FIR utilisant des coefficients dont l'amplitude est inférieure à 1,0. (Le gain global du filtre FIR peut être ajusté à sa sortie, si désiré.) Ceci est une considération importante lors de l'utilisation de DSP à point fixe, car il rend la mise en œuvre beaucoup plus simple. 1.6.2 Quels sont les inconvénients des filtres FIR Comparés aux filtres IIR Par rapport aux filtres IIR, les filtres FIR ont parfois l'inconvénient d'exiger plus de mémoire et / ou de calcul pour obtenir une caractéristique de réponse de filtre donnée. En outre, certaines réponses ne sont pas pratiques à mettre en œuvre avec les filtres FIR. 1.7 Quels termes sont utilisés pour décrire les filtres FIR Réponse d'impulsion - La réponse d'un filtre FIR à une réponse de type quotimpulse n'est en fait que l'ensemble des coefficients FIR. (Si vous placez un quotimplusequot dans un filtre FIR qui consiste en un quot1quot sample suivi de nombreux quot0quot samples, la sortie du filtre sera l'ensemble des coefficients, puisque l'échantillon 1 passe successivement à chaque coefficient pour former la sortie). Tap - Une FIR quottapquot est simplement une paire coefficientdelay. Le nombre de robinets FIR (souvent désignés sous la forme quotNquot) indique 1) la quantité de mémoire requise pour mettre en oeuvre le filtre, 2) le nombre de calculs requis et 3) la quantité de filtrage que le filtre peut faire en effet, Multiplication-Accumulation (MAC) - Dans un contexte FIR, une quotMACquot est l'opération consistant à multiplier un coefficient par l'échantillon de données retardé correspondant et à accumuler le résultat. Les FIR nécessitent habituellement un MAC par robinet. La plupart des microprocesseurs DSP mettent en oeuvre le fonctionnement MAC dans un cycle d'instruction unique. Bande de transition - La bande de fréquences entre les bandes passband et stopband. Plus la bande de transition est étroite, plus il faut de temps pour mettre en œuvre le filtre. (Une bande de transition quotsmallquot donne un filtre quotsharpquot.) Delay Line - Ensemble d'éléments de mémoire qui mettent en œuvre les éléments de retard quotZ-1quot du calcul FIR. Buffer circulaire - Un tampon spécial qui est quotcircularquot parce que l'incrémentation à la fin provoque son enroulement autour du début, ou parce que décrémenter depuis le début provoque son enveloppement à la fin. Des tampons circulaires sont souvent fournis par des microprocesseurs DSP pour mettre en oeuvre la quotmoformation des échantillons à travers la ligne à retard du FIR sans avoir à déplacer littéralement les données en mémoire. Lorsqu'un nouvel échantillon est ajouté au tampon, il remplace automatiquement celui qui est le plus ancien. Documentation Cet exemple montre comment utiliser les filtres de moyenne mobile et le rééchantillonnage pour isoler l'effet des composantes périodiques de l'heure sur les relevés de température horaire, Bruit de ligne indésirable provenant d'une mesure de tension en boucle ouverte. L'exemple montre également comment lisser les niveaux d'un signal d'horloge tout en préservant les bords en utilisant un filtre médian. L'exemple montre également comment utiliser un filtre Hampel pour supprimer des valeurs aberrantes importantes. Motivation Smoothing est la façon dont nous découvrons des modèles importants dans nos données tout en laissant de côté les choses qui sont sans importance (à savoir le bruit). Nous utilisons le filtrage pour effectuer ce lissage. L'objectif du lissage est de produire des changements de valeur lents afin que son plus facile de voir les tendances dans nos données. Parfois, lorsque vous examinez les données d'entrée, vous pouvez lisser les données afin de voir une tendance dans le signal. Dans notre exemple, nous avons un ensemble de mesures de température en Celsius prises toutes les heures à l'aéroport de Logan pour tout le mois de janvier 2011. Notez que nous pouvons visualiser l'effet que l'heure du jour a sur les relevés de température. Si vous n'êtes intéressé que par la variation quotidienne de la température au cours du mois, les fluctuations horaires ne contribuent que du bruit, ce qui peut rendre les variations quotidiennes difficiles à discerner. Pour supprimer l'effet de l'heure, nous aimerions maintenant lisser nos données en utilisant un filtre de moyenne mobile. Un filtre de moyenne mobile Dans sa forme la plus simple, un filtre de moyenne mobile de longueur N prend la moyenne de chaque N échantillons consécutifs de la forme d'onde. Pour appliquer un filtre de moyenne mobile à chaque point de données, nous construisons nos coefficients de notre filtre de sorte que chaque point est pondéré de façon égale et contribue 124 à la moyenne totale. Cela nous donne la température moyenne sur chaque période de 24 heures. Délai de filtrage Notez que la sortie filtrée est retardée d'environ douze heures. Ceci est dû au fait que notre filtre de moyenne mobile a un retard. Tout filtre symétrique de longueur N aura un retard de (N-1) 2 échantillons. Nous pouvons tenir compte de ce délai manuellement. Extraire les différences moyennes Nous pouvons également utiliser le filtre de la moyenne mobile pour obtenir une meilleure estimation de la façon dont l'heure du jour affecte la température globale. Pour ce faire, soustrayez d'abord les données lissées des mesures de température horaire. Ensuite, segmenter les données différenciées en jours et prendre la moyenne sur tous les 31 jours du mois. Extraction de l'enveloppe de pointe Nous aimerions parfois avoir une estimation variable de la façon dont les hauts et les bas de notre signal de température changent tous les jours. Pour ce faire, nous pouvons utiliser la fonction enveloppe pour relier les hauts et les bas extrêmes détectés sur un sous-ensemble de la période de 24 heures. Dans cet exemple, nous nous assurons qu'il ya au moins 16 heures entre chaque extrême haut et extrême bas. Nous pouvons également avoir une idée de la façon dont les hauts et les bas sont tendance en prenant la moyenne entre les deux extrêmes. Filtres moyens mobiles pondérés D'autres types de filtres à moyenne mobile ne pondent pas de façon égale chaque échantillon. Un autre filtre commun suit l'expansion binomiale de (12,12) n Ce type de filtre se rapproche d'une courbe normale pour de grandes valeurs de n. Il est utile pour filtrer le bruit à haute fréquence pour n petits. Pour trouver les coefficients pour le filtre binomial, convoluez 12 12 avec lui-même puis convertissez itérativement la sortie avec 12 12 un nombre prescrit de fois. Dans cet exemple, utilisez cinq itérations totales. Un autre filtre un peu similaire au filtre d'expansion gaussien est le filtre de moyenne mobile exponentielle. Ce type de filtre de moyenne mobile pondéré est facile à construire et ne nécessite pas une grande taille de fenêtre. Vous ajustez un filtre de moyenne mobile exponentiellement pondéré par un paramètre alpha entre zéro et un. Une valeur plus élevée de alpha aura moins de lissage. Zoom sur les lectures pour une journée. Sélectionnez votre pays