Réponse en fréquence du filtre de moyenne courante La réponse en fréquence d'un système LTI est le DTFT de la réponse impulsionnelle. La réponse impulsionnelle d'une moyenne mobile de L-échantillon est. Puisque le filtre de moyenne mobile est FIR, la réponse en fréquence se réduit à la somme finie We Peut utiliser l'identité très utile pour écrire la réponse en fréquence comme où nous avons laisser ae minus jomega. N 0 et M L moins 1. On peut s'intéresser à l'ampleur de cette fonction afin de déterminer quelles fréquences passent par le filtre sans atténuation et qui sont atténuées. Ci-dessous un graphique de l'ampleur de cette fonction pour L 4 (rouge), 8 (vert) et 16 (bleu). L'axe horizontal va de zéro à pi radians par échantillon. Notez que dans les trois cas, la réponse en fréquence a une caractéristique passe-bas. Une composante constante (fréquence zéro) dans l'entrée passe par le filtre sans atténuation. Certaines fréquences plus élevées, telles que pi 2, sont complètement éliminées par le filtre. Cependant, si l'intention était de concevoir un filtre passe-bas, alors nous n'avons pas très bien fait. Certaines des fréquences plus élevées sont atténuées seulement par un facteur d'environ 110 (pour la moyenne mobile à 16 points) ou 13 (pour la moyenne mobile à quatre points). Nous pouvons faire beaucoup mieux que cela. Le diagramme ci-dessus a été créé par le code Matlab suivant: omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-iomega4)) (1-exp (-iomega)) H8 (18) Iomega8)) (1-exp (-iomega)) tracé (oméga, abs (H4) abs (H8) abs (1-exp (-iomega) H16)) (0, pi, 0, 1) Copie Copyright 2000- - Université de Californie, BerkeleyCréé le mercredi 08 octobre 2008 20:04 Dernière mise à jour le Jeudi, 14 Mars 2013 01:29 Écrit par Batuhan Osmanoglu Clics: 41193 Moyenne mobile Dans Matlab Souvent je me trouve dans le besoin de la moyenne des données que j'ai à réduire le bruit un peu. J'ai écrit quelques fonctions pour faire exactement ce que je veux, mais matlabs construit dans la fonction de filtre fonctionne très bien aussi. Ici Ill écrire sur la moyenne 1D et 2D des données. Filtre 1D peut être réalisé en utilisant la fonction filtre. La fonction de filtre nécessite au moins trois paramètres d'entrée: le coefficient de numérateur pour le filtre (b), le coefficient de dénominateur pour le filtre (a) et les données (X) bien sûr. Un filtre de moyenne courante peut être défini simplement par: Pour les données 2D, nous pouvons utiliser la fonction Matlabs filter2. Pour plus d'informations sur la façon dont le filtre fonctionne, vous pouvez taper: Voici une mise en œuvre rapide et délibérée d'un filtre de moyenne mobile 16 par 16. Nous devons d'abord définir le filtre. Puisque tout ce que nous voulons est la contribution égale de tous les voisins, nous pouvons simplement utiliser la fonction ones. Nous divisons tout avec 256 (1616) puisque nous ne voulons pas changer le niveau général (amplitude) du signal. Pour appliquer le filtre, nous pouvons simplement dire ce qui suit: Voici les résultats pour la phase d'un interférogramme SAR. Dans ce cas, Range est dans l'axe Y et Azimuth est mappé sur l'axe X. Filtre moyen de déplacement Vous pouvez utiliser le module Filtre moyen mobile pour calculer une série de moyennes recto ou recto verso sur un ensemble de données, à l'aide d'une longueur de fenêtre que vous spécifiez . Une fois que vous avez défini un filtre répondant à vos besoins, vous pouvez l'appliquer aux colonnes sélectionnées dans un ensemble de données en le connectant au module Appliquer le filtre. Le module fait tous les calculs et remplace les valeurs dans les colonnes numériques avec les moyennes mobiles correspondantes. Vous pouvez utiliser la moyenne mobile résultante pour le traçage et la visualisation, comme nouvelle ligne de base lisse pour la modélisation, pour calculer les écarts par rapport aux calculs pour des périodes similaires, et ainsi de suite. Ce type de moyenne vous aide à révéler et à prévoir des modèles temporels utiles dans les données rétrospectives et en temps réel. Le type le plus simple de moyenne mobile commence à un échantillon de la série et utilise la moyenne de cette position plus les n positions précédentes au lieu de la valeur réelle. (Vous pouvez définir n comme vous le souhaitez.) Plus la période n pendant laquelle la moyenne est calculée est importante, moins la variance que vous aurez parmi les valeurs. En outre, au fur et à mesure que vous augmentez le nombre de valeurs utilisées, moins l'effet d'une seule valeur sur la moyenne résultante est faible. Une moyenne mobile peut être unilatérale ou bilatérale. Dans une moyenne unilatérale, seules les valeurs précédant la valeur d'index sont utilisées. Dans une moyenne bilatérale, les valeurs passées et futures sont utilisées. Pour les scénarios dans lesquels vous lisez des données en continu, les moyennes mobiles cumulées et pondérées sont particulièrement utiles. Une moyenne mobile cumulée tient compte des points précédant la période courante. Vous pouvez peser tous les points de données de façon égale lors du calcul de la moyenne, ou vous pouvez vous assurer que les valeurs proches du point de données actuel sont pondérées plus fortement. Dans une moyenne mobile pondérée. Tous les poids doivent être égaux à 1. Dans une moyenne mobile exponentielle. Les moyennes consistent en une tête et une queue. Qui peut être pondéré. Une queue légèrement pondérée signifie que la queue suit la tête assez étroitement, de sorte que la moyenne se comporte comme une moyenne mobile sur une courte période de pondération. Lorsque les poids de queue sont plus lourds, la moyenne se comporte plus comme une moyenne mobile simple plus longue. Ajoutez le module Filtre de moyenne mobile à votre expérience. Pour la longueur. Tapez une valeur de nombre entier positif qui définit la taille totale de la fenêtre à travers laquelle le filtre est appliqué. Cela est également appelé le masque de filtre. Pour une moyenne mobile, la longueur du filtre détermine le nombre moyen de valeurs dans la fenêtre coulissante. Les filtres plus longs sont également appelés filtres d'ordre supérieur et fournissent une plus grande fenêtre de calcul et une approximation plus proche de la ligne de tendance. Les filtres d'ordre inférieur ou inférieur utilisent une plus petite fenêtre de calcul et ressemblent davantage aux données d'origine. Pour Type. Choisissez le type de moyenne mobile à appliquer. Azure Machine Learning Studio prend en charge les types suivants de calculs de la moyenne mobile: Une moyenne mobile simple (SMA) est calculée comme un moyen de roulement non pondéré. Les moyennes mobiles triangulaires (TMA) sont moyennées deux fois pour une ligne de tendance plus lisse. Le mot triangulaire est dérivé de la forme des poids qui sont appliqués aux données, ce qui met l'accent sur les valeurs centrales. Une moyenne mobile exponentielle (EMA) donne plus de poids aux données les plus récentes. La pondération décroît exponentiellement. Une moyenne mobile exponentielle modifiée calcule une moyenne mobile courante, dans laquelle le calcul de la moyenne mobile à un point donné considère la moyenne mobile précédemment calculée à tous les points précédents. Cette méthode donne une ligne de tendance plus lisse. Compte tenu d'un point unique et d'une moyenne mobile courante, la moyenne mobile cumulative (CMA) calcule la moyenne mobile au point actuel. Ajoutez l'ensemble de données qui contient les valeurs pour lesquelles vous souhaitez calculer une moyenne mobile et ajoutez le module Appliquer le filtre. Connectez le filtre de moyenne mobile à l'entrée gauche de Appliquer le filtre. Et connectez l'ensemble de données à l'entrée droite. Dans le module Appliquer le filtre, utilisez le sélecteur de colonne pour spécifier les colonnes auxquelles le filtre doit être appliqué. Par défaut, le filtre que vous créez sera appliqué à toutes les colonnes numériques. Veillez donc à exclure toutes les colonnes qui ne disposent pas des données appropriées. Exécutez l'expérience. À ce moment, pour chaque ensemble de valeurs défini par le paramètre de longueur de filtre, la valeur courante (ou indice) est remplacée par la valeur de la moyenne mobile.
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